2014年12月18日，清华大学航天航空学院工程力学系、清华大学微纳米力学中心的徐志平研究组在《美国化学学会－纳米》（ACS Nano）期刊在线发表题为《含缺陷石墨烯的力学：拓扑和几何效应》的研究论文，揭示了含有拓扑缺陷的石墨烯在力学载荷下的行为，并指出其在整体和局部力学载荷下的响应并不等同，甚至迥异。这一发现为低维材料的力学表征以及利用缺陷对低维材料特性进行调控提供了新的理解和设计参考。该论文第一作者为清华大学微纳米力学中心2014级博士生宋智功，共同作者还包括美国莱斯大学的Boris I. Yakobson教授等合作者。
石墨烯作为单原子层厚度的二维材料，具有独特的机械、电、光等性质。与三维体相材料相比，空位、掺杂、位错等缺陷对于二维材料性质的影响更为显著。受到单晶石墨实验制备手段的限制，石墨烯晶粒尺度大小目前最高仅可达到厘米量级，因此宏观尺度的石墨烯连续薄膜往往有着多晶的微观结构。由于不同晶粒取向之间的差异，在晶界处存在着大量的拓扑缺陷，这类缺陷结构的出现将改变材料的性能和对外场的响应，如会影响材料的机械刚度、强度特性，引起对电子、声子输运的散射等。随着晶粒尺度的增加，即相同尺寸样品中缺陷浓度的下降，拓扑缺陷对电子、声子散射和机械刚度的影响会相对地减弱，而材料的强度由于取决于材料中最薄弱的部位，仍然会对缺陷的存在而敏感。
在这项发表于《美国化学学会－纳米》的工作中，徐志平研究组研究了含拓扑缺陷石墨烯在局部和整体力学载荷作用下的力学响应，发现了缺陷的拓扑和几何效应。多晶石墨烯晶界处存在大量的五、七边形，其配对可看作石墨烯晶体中的刃位错。位错的堆积将引起与其堆积长度成对数关系的应力累积，从而在力学载荷下体现出随晶粒增大而材料强度降低的赝Hall-Petch关系等拓扑效应。此外，拓扑缺陷的存在会使得石墨烯偏离平面构型，出现离面的几何变形。例如，含有孤立五、七边形缺陷的石墨烯将分别变形成为具有正高斯曲率的锥形和负高斯曲率的马鞍形。由于对二维材料进行面内拉伸等整体力学加载技术难度较大，石墨烯力学特性的实验测试目前主要采用纳米压痕技术，通过压力和压入深入的关系推测材料的面内力学特性。这项研究发现拓扑缺陷的几何效应使得其力学特性难以通过此类局部探测技术进行表征－压痕所测得等效刚度、强度与离面变形的幅度相关，对于特殊的缺陷构型甚至会出现测量所得刚度、强度等力学性能要优于单晶石墨烯的假象，而这与面内拉伸等整体载荷作用下材料因缺陷而减弱的响应是不一致的。因此针对基于石墨烯的纳米机械器件与材料的应用，必须同时对缺陷引起的拓扑与几何效应进行考虑。
