清华新闻网4月22日电（通讯员 包宁 王泽坤 摄影 张皓悦）4月16日下午，由清华大学研究生会主办、清华大学数学系研究生分会承办的第33期“巅峰对话（Toptalk）”在郑裕彤讲堂举行。此次“巅峰对话”邀请到2018年菲尔兹奖得主考切尔·比尔卡尔（Caucher Birkar）教授作为特邀嘉宾，清华大学数学科学中心主任、菲尔茨奖首位华人获奖者丘成桐教授作为对话嘉宾，与清华学子围绕“代数和几何世界的奥秘（The Mysterious World of Algebra and Geometry）”这一主题展开对话交流。150余名清华师生现场参与此次活动，2500余名观众通过线上渠道观看了本次讲座。

现场观众聆听比尔卡尔的分享

丘成桐就主题演讲进行对话

在主题分享环节中，比尔卡尔首先由浅入深地讲述了代数和几何研究中的基本概念，然后通过分析两者在不同维度的融合关系，引导同学们思考方程定义的空间的形状。比尔卡尔以圆锥曲线、尖点三次曲线、椭圆曲线方程与几何形状等为例，生动地展现出空间几何为抽象方程提供形象直觉的过程。他表示，代数几何是核心数学的一个重要分支，但同时也与其他学科有着紧密的联系，他本人研究的多项式方程系统的解和相关的几何结构，在数学物理和计算机科学等领域中也会得到更加广泛的应用。

学生挑战团向两位教授发起挑战

主题分享后，由四名学生组成的挑战团队向两位教授发起挑战。来自新雅书院的王宁烽从历史的角度，分享了自己对古典几何和现代几何的比较分析和理解。清华大学访问学生、普林斯顿大学数学专业博士生高家慧就ABC猜想、霍奇猜想等重要的数学问题与两位嘉宾进行了深入交流。交叉信息研究院计算机科学实验班的杨家齐则结合自己的研究领域，探讨了数理逻辑和代数几何在机器领域中的可能性。最后，数学科学系权瀚文结合个人经历，向两位教授请教了如何在数学研究中正确运用抽象数学工具等问题。

现场观众积极提问

在提问环节，线上和线下的观众们围绕科研道路选择、数学与其他学科的联系等多个话题与比尔卡尔、丘成桐进行了热烈交流。两位教授都结合自己求学的经历、感悟，对同学们提出的问题给予了细致的解答。比尔卡尔认为扎实的理论基础是从事研究的根本，他鼓励同学们享受研究的过程，不断探索研究对象的内在逻辑和理论关系。丘成桐则提出，数学研究不能太过抽象，要脚踏实地。同时，他也强调了好奇心的重要性，因为学术热情是推动研究的原动力。两位教授共同表达了对同学们的期许，希望大家秉承初心，永远保持激情和热爱。

活动接近尾声，讨论气氛仍旧十分热烈。同学们在与两位菲尔茨奖获得者的充分沟通中，突破了自己认知的局限，表达了自己对于数学发展、人生成长的见解。两位大师的经验分享也为同学们的职业选择、学术规划、性格塑造以及眼界拓展提供了指导和借鉴，为同学们带来了学术、思想上的启迪。

供稿：研究生会

编辑：张同顺 陈晓艳

审核：吕婷