在她的课堂上，有同学解开了更多的难题，有同学锻炼了表达的能力，有同学在互助间收获了友谊，有同学在挫折中鼓起勇气重新塑造了自己。

二十余年的执教生涯中，她教过的本科生数以千计，微积分总能被她讲述得饱含人生哲理。怀揣一颗孜孜不倦寻找更优解法的心，她研究学术、传道授业、教书育人。

她是清华大学数学系副教授、“微积分”课堂上深受学生们爱戴的“崔姐姐”、2023年“清华大学新百年教学成就奖”获得者——崔建莲。

崔建莲在2023年教师节庆祝大会上发言

从交流群到小班习题讨论课

帮助学生实现一次次“逆袭”

2018年的春季学期，崔建莲在一次课后成立了课程交流群。

这一小小的举动源于她教学过程中的细心发现，每次上完课想问问题的同学总是络绎不绝，但课间时间有限，那些没能等到她答疑而走掉的学生在崔建莲心里埋下了一颗种子，于是就有了这样一个线上群聊。她鼓励同学们遇到难题在群里随时提问，她会及时解答，也鼓励同学们之间相互答疑、讨论。课程微信交流群的建立不仅打破了时间空间的限制，使老师与学生间的交流更及时高效，学生与学生之间建立起新的连接，师生关系变得立体且根系蔓延、枝繁叶茂。

2019年春季，崔建莲又实验性地设立了小班习题课，这是她在教学模式上的一次改革。

传统的微积分习题课学生多、助教少，单一的讲解模式使得课堂缺乏互动性。有的同学反映，“习题课效果没有微信群内答疑效果好。”对此，崔建莲决定“把习题课交还给学生”。原本上百人的大课被拆分成了每个班不超过30人的小班课，其中又分成以3-5人为一组的学习小组。学生之间相互交替讲课，助教负责一周一次批改小班作业、发现并反馈问题。

“小班习题课给我留下了许多深刻而美好的回忆。”助教于士博曾经担心讨论课会冷场，但学习氛围却超乎想象的融洽，在解决问题的过程中也收获了诸多友谊。崔建莲认为：“小班课上的同学讨论，能促进知识的掌握，深化数学思维的培养。”同学相互授课的模式，将传统的课堂变得生动而活跃。

崔建莲在授课

学期末，崔建莲所带班级的“微积分”课程成绩显著提升，但在崔建莲看来，比成绩更重要的是学以致用，解决真正的难题。

没有标准答案，有的永远都只是参考答案

习题如此，人生亦如此

崔建莲认为成绩过关只是第一步，她希望同学们能用所知所学撬动起科学的杠杆。

“崔老师花了一节课的时间讲解数列极限和实数连续性定理。”未央书院学生李不言对此印象深刻，“这些是在计算中不会直接被用到的知识，但对于提升高等数学的基础思维逻辑有很大帮助。崔老师的课堂总是充满着数学的美感和逻辑。”

崔建莲在教学中最看重的是帮助学生建立自信。比数学题难解的，永远是人生的困境。“自信，是一个人做事的底气。当我有了自信的时候，我就不怕犯错，我就敢于尝试，不成功我就再试一次。我们设立小班习题课的目的并不是让同学单纯地去黑板上解一道题，是让同学们表达自我、自信交流，这样才能够开拓思维。”在崔建莲看来，建立自信、开拓思维是比解出一道难题更难也更重要的事。

作为老师，最重要的是引导学生勇敢地迈出敢于发问的第一步。让崔建莲印象深刻的一位学生，总是不敢参与课堂讨论，只在每节课后没有其他同学时向老师单独请教问题，他听课认真，但期中考试的成绩仍旧不理想。“老师，我很苦闷，我很努力，但为什么我的成绩就上不去？”当崔建莲看见这位同学发来的微信后，她认为“这是一个契机”。

“不敢与他人交流，实际上也束缚了你的思维……”从晚上8点到深夜11点，经过崔建莲的引导，这位同学终于答应：“老师，那我试试。”于是在当晚，他就在课程微信交流群中勇敢发问，很快就有人为他提供解答思路。

“因为一个问题的提出，引发出很多交流。他后来跟我感慨，发现跟同学交流也没有想象的那么困难，甚至感觉到很快乐。”崔建莲欣慰地说。因为建立了自信，此后，这位同学成绩突飞猛进，在期末考试时取得了90多分的好成绩，还在下一学年参与竞选并成功当选为班长，打开了心门的他拥抱了更广阔的天地。

“有了自信与开放的思维，那么就能自如地分析问题，就再也没有解不出的难题。”打开崔建莲的朋友圈，堆满屏幕的是隐去了个人信息的对话截图。崔建莲用这些真实的故事鼓励着一届又一届的学生——有人曾和你们面对过同样的问题，有人在陪你面对这些问题。

崔建莲与学生在结课时合影

崔建莲总说自己给出的答案不是标准答案，而只是参考答案，是自己走了一段路之后摸索出来的，而学生终究要靠自己解决数学上的难题和人生里的难题。

时光如梭，岁月流转。同学们对她的称呼从“崔老师”衍生出了“崔姐姐”“崔奶奶”，她好像总是精神饱满不知疲倦地解答问题、指点迷津，温柔地像一株水莲花守在每个凉风有信的夜晚。

永远都让人有所期待的课堂

源于最初的梦想与热爱

“人生的痛苦在于追求错误的东西。所谓追求错误的东西，就是你在无限趋近于它的时候，才猛然发现你和它是不连续的。”这段话出自于崔建莲的微积分课堂，她总能将课程讲的富有人生哲理又生动迷人。

这源于长期以来她对数学和教学的热爱。

小时候，数学是崔建莲在农村朴实生活中的日常，她偶尔在睡梦里也会解出白天思考的“谜题”。第二天醒来后不仅记得解法，心情也会兴奋许久。

读研后，崔建莲选择泛函分析——数学里最抽象的一个分支，作为自己的研究方向。因此，她也曾被人质疑：“搞不懂你们女生为什么选择这么抽象的数学。”她当时没有回答，而是暗暗努力，用博士期间作出的成绩回应了这样的质疑。“当时感觉就还挺自豪的！”眼角眉梢的喜悦透露出崔建莲对数学的热爱。

学无止境，攀登数学高峰更是无穷尽。但是她从不言放弃，她始终认为人生就没有解不开的难题。只要足够勇敢足够用心，就有可能触碰到真理的星辰，而她早已用双手摘得了属于她的星辰。

这双手今天依然在她最热爱的“微积分”课堂上用心书写着。学生仉振北说：“崔老师带着大家手写板书，一起写一起算，推导公式的时候总能打破常规思维模式，触及到数学思维的本质，很有启发性。”

崔建莲（左）和学生合照

二十多年如一日，面对重复过无数次的课堂内容，崔建莲不曾感到枯燥，每次上课前她仍会悉心备课，不断改进教学方式方法，将前沿科研成果引入课堂，要求自己比上一次讲得更好。

如今，崔建莲总结过往教学经验编写的全新教材《微积分原理》上下册也已付梓。同时，她仍旧期待着下一堂课，下一个提问的学生，下一个谜题，下一种解法……期待的思绪就这样不断蔓延，一如她年少时睡梦中也不停止的琢磨思考，在一片蝉鸣响叶、风吹麦浪中拔节生长。

人物简介：

崔建莲，清华大学数学科学系副教授。在中国科学院数学与系统科学研究院数学研究所获得博士学位，曾为北京大学博士后。现从事算子理论及算子代数、量子信息理论的研究。曾先后主持或参与国家自然科学基金项目5项，主持国家自然科学基金国际合作交流项目一项，主持或参与省部级科研项目4项，主持或参与清华大学本科教育教学改革项目5项。出版专著《算子代数上线性映射引论》、十四五规划教材《微积分原理》（上、下）；发表学术论文60余篇，其中50余篇被SCI收录；已培养博士生2名，均就职于科研院所。曾获得山西省科技二等奖，山西省科技进步一等奖，中国科学院院长优秀奖，清华大学新百年教学成就奖，清华大学“清韵烛光·我最喜爱的教师”奖，清华大学年度先进工作者，清华大学年度教学优秀奖，被评为2023届毕业生心目中的好老师及课程，清华大学优秀班主任二等奖，清华大学疫情防控期间在线教学优秀教师奖，宝钢优秀教师奖等奖项；作为课程主要成员的“微积分B(1)”获首批教育部国家级一流本科课程认定。

（清华新闻网11月17日电）

图片设计：李娜

文字：胡思凡

资料提供：教务处